不等式解法教案

2024不等式解法教案汇集14篇。

不等式解法教案(篇1)

各位评委、各位老师：

大家好！

我叫，来自。今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。

一、教材内容分析：

1、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

2、教学目标定位。

根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

3、教学重点、难点确定。

本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

二、教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力，五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

不等式解法教案(篇2)

新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。

1、学生在做课本练习1（x＋2）（x－3）＞0时，可能会问到转化为不等式组{或{求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。

2、根据以往的经验，在解（x－1）（x＋2）＞1一类的不等式的时候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可转化为x－1=0或x＋2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢大家！

不等式解法教案(篇3)

《一元二次不等式及其解法（第1课时）》教学设计

Eric 一 内容分析

本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

二 学情分析

学生已经掌握了高中所学的基本初等函数的图象及其性质, 能利用函数的图象及其性质解决一些问题。学生知道不等关系, 掌握了不等式的性质, 通过这部分内容的学习, 学生将学会利用二次函数的图象, 通过数形结合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教学目标

1.知识与技能目标:（1）熟练应用二次函数图象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式与相应函数, 方程的联系 2.过程与方法:（1）通过学生已学过的一元一次不等式为例引入一元二次不等式的有关概及解法（2）让学生观察二次函数,在此基础上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在学生寻找一元二次不等式的过中程中培养学生数形结合的数学思想 3.情感与价值目标:（1）通过新旧知识的联系获取新知，使学生体会温故而知新的道理

（2）通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。

（3）在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

四 教学重点、难点 1.重点

一元二次不等式的解法 2.难点

理解元二次方程与一元二次不等式解集的关系

五 教学方法

启发式教学法，讨论法，讲授法

六 教学过程

1.创设情景，提出问题（约10分钟）

师：在初中，我们解过一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，现在请同学们先画出函数y = x – 1 的图象，并通过观察图象回答以下问题: 1）x 为何值时，y = 0;2）x 为何值时，y > 0;3）x 为何值时，y 0的解集能从函数y = x – 1上看出来吗？

学生画图，思考。先把问题交给学生自主探究，过一段时间，再小组交流，此间教师巡视并指导。提问学生代表。

通过对上述问题的探究，学生得出以下结论：

因为上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左边恰好是上述函数y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3

练习：课本80页练习第1题（1）-（3）【灵活掌握】.师：今天我们这节课的内容有两个： 1）会一元二次不等式的解法 2）理解三个“二次”的关系

作业：课本第80页 习题 A

4.板书设计

§ 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 请先画出二次函数 y = x2 – x – 6的图像，并回答以下问题： 1）x 为何值时，y = 0;y > 0;y 0的解集呢？

七 教学反思

组1、2题 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3

解：1）因为Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因为Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.

不等式解法教案(篇4)

1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系

[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?

学生可能回答是代数方法,也可能说是利用直线图象。

[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出 y=2x-7

[师]请同学们画出图象,并回答问题。

一次函数y=2x-7的图象如下:

填表:

当x 时,y = 0,即 2x-7 0;

当x 时,y

当x 时,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)

(2)由学生填空(一边演示y0部分图象)

从上例的特殊情形,你能得出什么结论?

注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试叙述:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新课导入

[师]我们可以利用一次函数的图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?

不等式解法教案(篇5)

一元二次不等式及其解法（3课时）

（一）教学目标

1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来；

2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；

3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。

（二）教学重、难点

重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。

（四）教学设想

[创设情景] 通过让学生阅读第84页的上网问题，得出一个关于x的一元二次不等式，即

x2?5x?0

[探索研究] 首先考察不等式x?5x?0与二次函数y?x2?5x以及一元二次方程x?5x?0的 关系。

容易知道，方程x?5x?0有两个实根：x1?0,x2?5

由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知x1?0,x2?5是二次函数222y?x2?5x的两个零点。通过学生画出的二次函数y?x2?5x的图象，观察而知，当x?0,x?5时，函数图象位于x轴上方，此时y?0，即x?5x?0；

2当0?x?5时，函数图象位于x轴下方，此时y?0，即x?5x?0。

22所以，一元二次不等式x?5x?0的解集是x0?x?5

??从而解决了以上的上网问题。

[总结归纳] 上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式ax?bx?c?0或

2ax2?bx?c?0(a?0)的解集：可分??0,??0,??0三种情况来讨论。

引导学生将第86页的表格填充完整。

[例题分析]：

一.分析、讲解例2和例3，练习：第89页1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3）二.分析、讲解例1和例4 练习：第90页（A组）第5题，（B组）第4题。[知识拓展]：

下面利用计算器，用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：

下面是具有一般形式ax?bx?c?0(a?0)对应的一元二次方程

2ax2?bx?c?0(a?0)的求根程序：

input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a)q=sqr(abs(d))/(2*a)if d “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x

1.从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式； 2.应用一元二次不等式解决日常生活中的实际问题；

3.能用一个程序框图把求解一般一元二次不等式的过程表示出来：

[课后作业]：习题（A组）第1、2、6题；（B组）第1、2题。

不等式解法教案(篇6)

1．创设情景——引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以20xx年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

2．探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组（一），交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组（二），继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组（一）中两题的不同（例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根）。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。

3．启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就△＞0，△＜0，△＝0的三种情况，总结二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程ax2+bx+c=0的.根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法（可称为“三步曲”法）。

4．训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1—4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

5．延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。

不等式解法教案(篇7)

1、一元二次不等式解法的探索

[师] 你知道二次函数的草图是怎样画出的吗?(用"特殊点法"而非课本上的"列表描点法")你能回答以下问题吗?二次函数 y=x2-4x+3的图象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:学生类比前面的知识,能根据二次函数的图象确定与x轴的交点,确定对应的一元二次方程的根,从而确定一元二次不等式的解集。(边说边画y>0,y

[师]现在如果我变动这条抛物线,请大家观察抛物线与x轴的交点有何变化?

注:引导学生发现一元二次方程的根有三种情况,其对应的二次函数图象与x轴的位置关系也有三种情况,是由 >0, =0,

2、讲解例题

[师]接下来请同学们再来分析几个具体例子

(板书)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组讨论。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=- 或 x2=2,(画草图,结合图象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

注:问题要顺利求解,应先考虑对应方程

的根的情况,然后画出草图,结合不等式写出解集。

(以下学生试着解决,并回答)

(2)分析一:结合开口向下的抛物线求解。

分析二:引导学生能否转化为熟知类型,与(1)中二次项系数作比较,只要不等式两边同乘以-1,并注意不等式要改变方向。

解:原不等式可变为 3x2-6x+2

方程3x2-6x+2=0的两根为 x1=1- , x2=1+

原不等式解集为: {x | 1-

(3)方程 4x2-4x+1=0有两等根 x1=x2=

所以原不等式的解集是{x |x }

变式训练:改成4x2-4x+1 0,请学生回答(使学生知道不等式的解也可能是一个值)。

(4)将原不等式变形为:x2-2x+3

方程x2-2x+3=0无实根

原不等式的解集是

变式训练: -x2+2x-3

[师]上述几例都有各自的特点,反映在哪两方面呢?注:引导学生总结:一是二次项系数,二是判别式 ,一般要先将二次项系数转化为正数。

不等式解法教案(篇8)

我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以2004年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

不等式解法教案(篇9)

高中数学《一元二次不等式的解法(2)》教案

一、教学目标

【知识与技能】

掌握求解一元二次不等式的简单方法，能正确求解一元二次不等式的解集。

【过程与方法】

在探究一元二次不等式的解法的过程中，提升逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

感受数学知识的前后联系，提升学习数学的热情。

二、教学重难点

【重点】一元二次不等式的解法。

【难点】一元二次不等式的解法的探究过程。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾一元二次不等式的一般形式，组织学生举例一些简单的一元二次不等式。

提问：如何求解?引出课题。

(二)讲解新知

结合课前回顾的一元二次不等式的一般形式，对比之前所学内容，引导学生发现其与一元二次方程和二次函数的共同特点。

不等式解法教案(篇10)

一元二次不等式及其解法教学反思

塘沽中专-----戚卫民

我在13级电子班教室上了一节课，由此我进行了深刻的反思:

我教的是一个普通中专的班，学生基础比较差。因此，第一，课前组织很重要，给 学生 做思想 工 作，这 节 课很重要，是大家表现 自己 的好机会，同 学 们应该遵守纪律，积极发言，展示 自己 班良好的素质和班风。这样学生激情会高一些，自然课堂也会活跃一些。第二，把握本节课的难点，课前做好铺垫。一元二次不等式及其解法看上去好像很简单，但是它需要同学们有很好的基础，解一元二次方程的基础。而学生在初中只是熟悉用求根公式解方程，对于十字相乘法分解因式只有极个别会，对于这种情形我在课前把一元二次方程的解法好好的补了一下。还有二次函数的图象画法，也好好的复习一下，加深巩固，突破难点，使得这节课能顺利进行下去。

尽管这样我的课堂效果也不是很好，这是为什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的学生不适应教学方式？可能是学生紧张？弄错？后来想想可能我没有好好地备学生。我觉得这节课的教案应该这样设计，可能会更好：课前引入去掉，应该在复习时让学生解一元二次方程，画二次函数图象，这样学生容易进入状态。然后直接导入新课，有特殊到 一般，由具体到抽象，逐步揭开解一元二次不等式的方法。给出例题应由浅入深，先给出形如这样的:(x-2)（x-3）

让他们好求方程的根，从而画图求不等式的解集，为后续例题做铺垫。作为教师我应该很规范的板书。以给学生榜样。然后给出形如这样的不等式：x2+3x-4≥0 由上道题的启示他们自然会去验证Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，画函数的图像，从而求出解集。从这两道题让他们自己归纳一下解一元二次不等式的步骤，再出课本习题，这样他们一定可以解出来，此种做法可以提高他们的解兴趣，把课堂气氛变得浓烈一些。接着给出-x2-3x+4>0提醒他们要把二项式系数变为正数。用课本课后题做练习。再给出x2-3x+4>0这种Δ0Δ=0的情形。根据二次函数的图像学生应该可以解决。

一节课究竟要解决什么问题，怎样解决这是课堂的首要。贴近学生实际，层层深入，各个击破，帮学生排忧解难，同时发挥他们的主观能动性，让学感受到自己是课堂的主人，这是教师课堂的主旨。还有一点非常重要，老师必须要有很强的亲和力。其实亲和力的前提是要有爱心，有爱才会亲。一个孩子在班上是六十分之一，但在一个家庭是百分百，所以我觉得我们应该向爱我们自己的孩子一样去爱他们，让学生感受到我们的关怀，怎样做到爱学生，我觉得自己以后可这样努力 :记住每一个学生的名字，在路上和他们打招呼，下课和他们谈谈心，说笑说笑，不 要说一些伤学生人 格的话语，适当鼓励他们，人心都是肉长的呀，他们会感觉得到的。成绩差的学生其实是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何时候老师都要想到自己是成年人，是长者，要站在一定的高度考虑我们的学生，设身处地为他们想象。这样就不会有芥蒂，冲突，代沟。这节课我比较真实展现我的学生和我自己。无论从哪一方面，业务能力，管理能力，对学生的掌控能力，课堂的把握能力。我都有待学习提高。我会努力的！

不等式解法教案(篇11)

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

（二）教学内容

本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：

知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。

情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

三、重难点分析

一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。

要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。

四、教法与学法分析

（一）学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。

（二）教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。

五、课堂设计

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

（一）创设情景，引出“三个一次”的关系

本节课开始，先让学生解一元二次方程x2—x—6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2—x—6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。

为此，我设计了以下几个问题：

1、请同学们解以下方程和不等式：

①2x—7=0；②2x—7>0；③2x—7

不等式解法教案(篇12)

一、教材分析

1、地位和作用。本课是五年制高等师范教材南京大学出版社《数学》教材第一册第二章第二节的教学内容，从知识结构看：它是一元一次不等式的延续和拓展，又是以后研究函数的定义域、值域等问题的重要工具，起到承前启后的作用；

从思想层次上看：它涉及到数形结合、分类转化等数学思想方法，在整个教材中有很强的基础性。

2、教材内容剖析。本节课的主要内容是通过二次函数的图像探究一元二次不等式的解法。教材中首先复习引入了“三个一次”的关系，然后依旧带新，揭示“三个二次”的关系，其次通过变式例题讨论了△=0和△

3、重难点剖析。重点：一元二次不等式的解法。难点：一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系。难点突破：

（1）教师引导，学生自主探究，分组讨论。

（2）借助多媒体直观展示，数形结合。

（3）采用由简单到复杂，由特殊到一般的教学策略。

二、目的分析

知识目标：掌握一元二次不等式的解法，理解“三个二次”之间的关系

能力目标：培养学生“从形到数”的转化能力，由具体到抽象再到具体，从特殊到一般的归纳概括能力。

情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识。

三、教法分析

教法：“问题串”解决教学法

以“一串问题”为出发点，指导学生“动脑、动手、动眼、动口”，参与知识的形成过程，注重学生的内在发展。

学法：合作学习（1）以问题为依托，分组探究，合作交流学习。（2）以现有认知结构为依托，指导学生用类比方法建构新知，用化归思想解决问题。

四、过程分析

本节课的教学，设计了四个教学环节：

创设情景、提出问题

问题1：用一根长为10m的绳子能围成一个面积大于6m2的矩形吗？“数学来源于生活，应用于生活”，首先，以生活中的一个实际问题为背景切入，通过建立简单的数学模型，抽象出一个一元二次不等式，引入课题。

设计意图：激发学生学习兴趣，体现数学的科学价值和使用价值。

自主探究，发现规律

问题2：解下列方程和不等式。①2x—4=0②2x—4>0③2x—4

归纳、类比法是我们发现问题、寻求规律，揭示问题本质最常用的方法之一。寻求一元二次不等式的解法，首先从一元一次不等式的解法着手。展示问题2。学生：用等式和不等式的基本性质解题。教师：还有其他的解决方法吗？展示问题3。

问题3：画出一次函数y=2x—4的图像，观察图像，纵坐标y=0、y>0、y

学生：发现可以借用图像解题。此问题揭示了“三个一次”的关系。

设计意图：为后面学习二次不等式的解法提供铺垫。

问题4：用图像法能不能解决一元二次不等式的解呢？已知二次函数y=x2—2x—8。

（1）求出此函数与x轴的交点坐标。

（2）画出这个二次函数的草图。

（3）在抛物线上找到纵坐标y>0的点。

（4）纵坐标y>0（即：x2—2x—8>0）的点所对应的横坐标x取哪些数呢？

（5）二次函数、二次方程、二次不等式的关系是什幺？

教师：展示问题4。此环节，要注意下面几个问题：

（1）启发引导学生运用归纳、类比的方法，组织学生分组讨论，自主探究。（2）及时解决学生的疑点，实现师生合作。（3）先让学生自己思考，最后教师和学生一起归纳步骤。（求根—画图—找解），抓住问题本质，画图可省去y轴。教师抓住时机，展示例题1，巩固方法（△>0的情况），规范步骤，板书做题步骤，起到示范的作用。设计意图：运用“解决问题”的教学方法，使每位学生参与知识的形成过程，体现了教师主导学生主体的地位。

变式提问，启发诱导

方程：ax2+bx+c=0的解情况函数：y=ax2+bx+c的图象

不等式的解集

ax2+bx+c>0ax2+bx+c

⊿>0

⊿=0

⊿

教师：展示例题2（1）—x2+x+6≥0（2）x2—4x+40。

学生：尝试通过画图求解。

此环节要注意：引导学生把不熟悉的问题转化为熟悉的问题解决；对于△=0，△

设计意图：通过探索、尝试的过程，培养了学生大胆猜想，勇于探索的精神。

自我尝试，反馈小结。

教师：展示练习题，把学生分成两个小组，要求当堂完成，看哪个组做的好做的快。教师对出现的问题及时反馈。同时，进一步启发引导学生将特殊、具体问题的结论推广到一般化。展示表格。

学生：填写内容。

学生理解了“三个二次”的关系，得到一般结论应该是水到渠成。最后，教师做本节课的小结，布置作业。设计意图：激发了学生的求知欲，培养了学生的主动参与意识。

五、评价分析

1、重视学生学习的结果评价，更重视过程评价。

2、本节课贯彻了新课程的理念，教学形式开放，体现了“教师主导，学生主体”的教学关系。以上是我对本节课的粗浅认识，如有不妥之处，恳求各位专家、各位同仁批评指正。

不等式解法教案(篇13)

一元一次不等式及解法教学设计

教学目标

1．知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能熟练的解一元一次不等式。

2．过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力

3．情感态度与价值观：在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣

教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点:必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.教学过程

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考两个问题：（1）不等式的基本性质有哪些？（2）什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？

学生动手解一元一次方程：1－2x =x + 3并说出解一元一次方程的步骤。

2、投影出示学习目标，检验学生预习

（1）能说出一元一次不等式的定义。（2）会解答一元一次不等式。

二、学生自学，小组合作，激情展示。

（一）、请同学们进行自学书137—139页，自学后完成下列问题。并在学习小组内讨论。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？

（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）5-3x＞14 什么叫做一元一次不等式。

2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、解一元一次不等式 3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？

5、解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。

（二）、学生展示以上问题（小组pk的形式）

（三）、做一做（学生先独立完成，再请学生展示，师生评价。）

1、解下列不等式

（1）4（x－1）+2> 3(x+2)－x（2）（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

2、求下列不等式的正整数解：

（1）－4 ＞－12；（2）3 －9≤0．、某数的一半大于它的相反数的 加1，求这个数的范围。

三、当堂训练，达标检测

（一）巩固练习题目

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）1/x+3x–1(4)x（x–1）

2、解下列不等式。（1）3x+8

（二）达标检测题目

解下列不等式

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6（3）x取何值时，代数式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

四、小结

回顾本节课所学内容的基础上，教师应提醒学生注意以下两点： 1．解一元一次不等式的步骤

2．在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.五、作业 142页A组第一题

不等式解法教案(篇14)

公开课教案

课题:一元二次不等式及其解法 授课时间: 年月日(星期第节授课班级: 执教者: 指导教师:项目内容

一、学习目标1.会通过函数图像知道一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;2.会解一元二次不等式;

二、重点与难点重点:解一元二次不等式;难点:对一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系的理解。

三、教学过程教学导航与学生平台 设计意 图

(一板书课题(二出示目标(三自学指导

(四先学(一板书课题:一元二次不等式及其解法(二通过投影揭示本节课的学习目标以及学习重难点。(三自学指导(四先学

自学课本76-77页内容,并完成自学指导。1.一元二次不等式的定义

一般地,只含有,并且未知数的最高次数是的整式不等式,叫做一元二次不等式.2.一元二次不等式的解集的定义

一般地,使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。

3.一元二次不等式的一般形式: 20 ax bx c ++>(0 a>或20 ax bx c ++ 4.探究一元二次不等式2760 x x-+>的解集

(1一元二次方程2760 x x

-+=的根与二次函数276 y x x =-+的零点的关系: ①求解方程2760 x x-+=的根 ②画出函数276 y x x =-+的图像并求出该函数的零点

结论:一元二次方程的 就是所对应的一元二次函数的。当x 取 时,y>0? 当x 取 时,y 的解集为;不等式2760x x-+ 0?= 0?

当x 取 时,y=0?(2

=++(0a >的图像 20 ax bx c ++=(0a >的根 没有实数根 20 ax bx c ++>(0a >的解集 2 ax bx c ++的解集 20 ax bx c ++≥(0a >的解集 20 ax bx c ++≤(0a >的解集 思考:对于一元二次不等式

20ax bx c ++>(0a ≠或20ax bx c ++

二算:算△及对应方程的根。

三写:由对应方程的根,结合不等号的方向,根据函数图象写出不等式的解集。

自学检测: 解不等式:(12x 2-3x-2>0;(2-x 2+3x-2>0;(34x 2-4x+1≤0;(4x 2-2x+2>0.(五后教

1.帮助学生解决自学过程中存在的问题,以及本节的重、难点及注意事项.2.更正当堂检测存在的问题(先由学生检查更正,更正时用红色粉笔把认为错误的部分用斜线画掉,在旁边更正,保留原有答案,最后师再针对存在的问题进行讲解

过渡:下面我们一起看板演的内容。3.新知延伸 解下列不等式 1.一元二次不等式的定义 2.一元二次不等式的解集的定义 3.一元二次不等式的一般形式: 20ax bx c ++>(0a >或20ax bx c ++ 4.解一元二次不等式的一般步骤 课后作业: 课本p80 练习1.（1、（2、（3、(5 课时训练16(五后教（六、课堂总结（七、作业布置

四、板书设计

1.一元二次不等式的定义 2.一元二次不等式的解集的定义 3.一元二次不等式的一般形式: 20 ax bx c ++>(0 a>或20 ax bx c ++ 4.解一元二次不等式的一般步骤

五、教后记（教学反思）